Мне хотелось не оставить без отклика отпразднованный 14 сентября 1921 г. 600-летний юбилей кончины величайшего из выразителей целостного миропонимания

Книга Флоренского «Мнимости в геометрии. Расширение области двухмерных образов геометрии. (Опыт нового истолкования мнимостей)» вышла в свет в 1922 г. тиражом 1000 экземпляров в Москве в издательстве «Поморье». Печатание книги было задержано цензурой, но после письма Флоренского «В политотдел» от 13 сентября 1922 г. «Мнимости» вышли в свет.

Параграфы 1-7 написаны во времена первого студенчества в 1902 г. И представляют собой математическое исследование, в котором своеобразно интерпретированы мнимые числа. Весной 1921 г. Флоренский добавляет обобщающий параграф 8 и 10 октября 1921 г. докладывает эту работу на втором заседании Всероссийской Ассоциации Инженеров (ВАИ) в Москве. Летом 1922 г. написан параграф 9 и «Пояснение к обложке», резанной по дереву В.А. Фаворским. Марку издательства гравировал Н.Н. Вышеславцев. Владельцем издательства «Поморье» был М.П. Мурашев. Книга есть отклик на отпразднованный 14 сентября 1921 г. 600-летний юбилей кончины Данте. 

§ 9. В качестве предварительного сообщения, к изложенному выше пусть присоединится еще несколько мыслей, по широте своего охвата и по ответственности не притязающих, в этом кратком изложении, на полную обоснованность. Но ради закругленности теории мнимостей представляется полезным наметить ходы дальнейшей разработки и некоторые возможные применения. А кроме того, мне хотелось не оставить без отклика отпразднованный 14 сентября 1921 года, на пороге нового духовного синтеза, шестисотлетний юбилей кончины величайшего из выразителей целостного миропонимания. Думается, предложенное здесь истолкование мнимостей, в связи со специальным и с общим принципами относительности, по-новому освещает и обосновывает то Аристотеле-Птолемее-Дантово миропредставление, которое наиболее законченно выкристаллизовано в «Божественной Комедии».

/.../

Но, имея в виду предлагаемое здесь истолкование мнимостей, мы наглядно представляем себе, как, стянувшись до нуля, тело проваливается сквозь поверхность — носительницу соответственной координаты, и выворачивается через самого себя, — почему приобретает мнимые характеристики. Выражаясь образно, а при конкретном понимании пространства — и не образно, можно сказать, что пространство ломается при скоростях, больших скорости света, подобно тому, как воздух ломается при движении тел, со скоростями, большими скорости звука; и тогда наступают качественно новые условия существования пространства, характеризуемые мнимыми параметрами. Но, как провал геометрической фигуры означает вовсе не уничтожение ее, а лишь ее переход на другую сторону поверхности и, следовательно, доступность существам, находящимся по ту сторону поверхности, так и мнимость параметров тела должна пониматься не как признак ирреальности его, но — лишь как свидетельство о его переходе в другую действительность. Область мнимостей реальна, постижима, а на языке Данта называется Эмпиреем. Все пространство мы можем представить себе двойным, составленным из действительных и из совпадающих с ними мнимых гауссовых координатных поверхностей, но переход от поверхности действительной к поверхности мнимой возможен только через разлом пространства и выворачивание тела через самого себя. Пока, мы представляем себе средством к этому процессу только увеличение скоростей, может быть скоростей каких-то частиц тела, за предельную скорость с; но у нас нет доказательств невозможности каких-либо иных средств.

Так, разрывая время, «Божественная Комедия» неожиданно оказывается не позади, а впереди нам современной науки.

1922, VII, 3/17
Сергиев Посад